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mysql comment savoir si au moins une ligne de la table de références croisées est nulle ou critère

Cela ressemble à un cas d'utilisation classique pour le EXISTS opérateur :

SELECT *
FROM   mytable a
WHERE  EXISTS (SELECT 1
               FROM   mytable b
               WHERE  a.foreignkey = b.foreignkey 
               AND    trainer IS NOT NULL 
               AND    trainer <> 'FREE'

MODIF :
Si vous voulez juste les différents foreignkey distincts s :

SELECT DISTINCT foreignkey
FROM   mytable a
WHERE  EXISTS (SELECT 1
               FROM   mytable b
               WHERE  a.foreignkey = b.foreignkey 
               AND    trainer IS NOT NULL 
               AND    trainer <> 'FREE'