Créez simplement la contrainte unique sur les deux colonnes :
UNIQUE (user_id, name)
Mais à première vue, vous voulez vraiment une autre table user_location cela implémente une relation n:m entre les emplacements et les utilisateurs - avec une clé primaire sur (user_id, location_id) .
Et n'appelez pas la première table "user", c'est un mot réservé en SQL standard et en Postgres et ne doit pas être utilisé comme identifiant.
