J'ai récemment rencontré ce problème sur Mac OS Sierra également. Le serveur apache fonctionne mais pas mysql. Après avoir cherché une solution, lu de nombreux messages, j'ai trouvé cette solution. Et ça a marché !
La solution est de naviguer vers le dossier mysql, dans mon cas c'est,
/Applications/MAMP/db/mysql56/
et supprimez tous les fichiers sauf les dossiers. Redémarrez ensuite MAMP.
