Idéalement, votre requête mongoDB devrait ressembler à ceci :-
db.yourCollection.find({"startDate": {$lt: endDate}})
qui peut être écrit en Java comme ceci :-
BasicDBObject query = new BasicDBObject("startDate", new BasicDBObject("$lt", endDate);
DBCursor cursor = coll.find(query);
Vous pouvez consulter le tutoriel officiel
Si vous souhaitez utiliser QueryBuilder , vous pouvez le faire comme ceci :-
DBObject query = QueryBuilder.start("startDate").lessThan("endDate").get();
DBCursor cursor = coll.find(query);