Requête INSERT SELECT lorsqu'une colonne est unique

Sans test, je m'attendrais à ce que quelque chose comme ça fasse l'affaire (en supposant que la colonne id est nommée id)

INSERT INTO new_table 
    SELECT email, user_name, password 
    FROM old_table 
    INNER JOIN 
        ( SELECT MIN(id) FROM old_table GROUP by user_name ) minids
    ON minids.id = old_table.id