Comment mettre à jour une table d'un serveur à un autre ?

Vous devez configurer la réplication MySQL (maître/esclave) et exécuter les requêtes sur la base de données maître uniquement. Voir documentation :http://dev.mysql.com/ doc/refman/5.1/en/replication-howto.html

Pour une seule requête, remplacez la ligne :

mysqli_query($db_connect2,"UPDATE ipserver SET ipsserver = ($db_connect1,"SELECT ipsserver FROM ipserver WHERE idserver = '11'") WHERE idserver = '11'");

avec ce code :

$result = mysqli_query(
  $db_connect1,
  "SELECT ipsserver FROM ipserver WHERE idserver='11'"
);

while ($row=$result->fetch_assoc()) {
  $ipsserver = $row["ipsserver"];

  mysqli_query(
    $db_connect2,
    "UPDATE ipserver SET ipsserver='$ipsserver' WHERE idserver='11'"
  );
}