Au lieu de mysql, essayez une commande simple comme :
pwd
echo a > b
, juste pour voir si vous voyez un fichierb
sur votre hébergeur.
Vous devez effectuer cette redirection à l'intérieur du conteneur dans un dossier qui a été monté à partir de l'hôte (utilisation du volume ), afin que le fichier créé persiste, une fois que docker exec quitte le conteneur.