Impossible d'insérer la valeur de la clé étrangère dans la table de liaison

J'espère vraiment que c'est une simple faute de frappe dans votre question, mais votre requête n'est pas correcte :

$database->query("INSERT INTO customer_quote (cid)
        Values ('$customer->cid'");

devrait être

$database->query("INSERT INTO customer_quote (cid)
        Values ('$customer->cid')"); // added closing bracket on values