jquery php insère des données dans mysql sans actualiser la page

Si vous ne souhaitez pas utiliser de <form> et un submit bouton qui serait la manière absolument correcte de le faire, vous devrez utiliser javascript et AJAX :

1. Inscrivez-vous à l'événement onclick de l'ancre
2. Envoyer une requête AJAX au serveur en transmettant la valeur du nom entré dans la zone de texte

3. Annuler l'action par défaut du lien

   Ajouter un utilisateur

et le insert la fonction pourrait être définie dans un fichier javascript séparé :

function insert() {
    var name = document.getElementById('name').value;

    // TODO: send an AJAX request to the server

    return false;
}