MySQL - Est-il possible d'utiliser LIKE sur toutes les colonnes d'une table ?

Il n'y a pas de raccourci. Vous devez spécifier chaque colonne séparément.

SELECT * FROM shoutbox 
    WHERE name LIKE '%$search%' 
        OR foo LIKE '%$search%' 
        OR bar LIKE '%$search%'  
        OR baz LIKE '%$search%'