Insérer toutes les données d'un datagridview dans la base de données à la fois

Si vous déplacez votre boucle for, vous n'aurez pas à établir plusieurs connexions. Juste une modification rapide de votre bloc de code (en aucun cas tout à fait correct) :

string StrQuery;
try
{
    using (SqlConnection conn = new SqlConnection(ConnString))
    {
        using (SqlCommand comm = new SqlCommand())
        {
            comm.Connection = conn;
            conn.Open();
            for(int i=0; i< dataGridView1.Rows.Count;i++)
            {
                StrQuery= @"INSERT INTO tableName VALUES (" 
                    + dataGridView1.Rows[i].Cells["ColumnName"].Text+", " 
                    + dataGridView1.Rows[i].Cells["ColumnName"].Text+");";
                comm.CommandText = StrQuery;
                comm.ExecuteNonQuery();
            }
        }
    }
}

En ce qui concerne l'exécution de plusieurs commandes SQL à la fois, veuillez consulter ce lien :Plusieurs instructions dans une seule SqlCommand