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Comment trouver tous les sous-graphes connectés d'un graphe non orienté

Voici une variante qui n'utilise pas de curseur, mais utilise une seule requête récursive.

Essentiellement, il traite les données comme des arêtes dans un graphe et parcourt de manière récursive toutes les arêtes du graphe, s'arrêtant lorsque la boucle est détectée. Ensuite, il place toutes les boucles trouvées dans des groupes et attribue un numéro à chaque groupe.

Voir les explications détaillées de son fonctionnement ci-dessous. Je vous recommande d'exécuter la requête CTE par CTE et d'examiner chaque résultat intermédiaire pour comprendre ce qu'il fait.

Exemple 1

DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'a'),
(2, 'b', 'b'),
(3, 'c', 'a'),
(4, 'c', 'b'),
(5, 'c', 'c');

Exemple 2

J'ai ajouté une ligne supplémentaire avec z valeur pour avoir plusieurs lignes avec des valeurs non appariées.

DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'a'),
(1, 'a', 'c'),
(2, 'b', 'f'),
(3, 'a', 'g'),
(4, 'c', 'h'),
(5, 'b', 'j'),
(6, 'd', 'f'),
(7, 'e', 'k'),
(8, 'i', NULL),
(88, 'z', 'z'),
(9, 'l', 'h');

Exemple 3

DECLARE @T TABLE (ID int, Ident1 char(1), Ident2 char(1));
INSERT INTO @T (ID, Ident1, Ident2) VALUES
(1, 'a', 'f'),
(2, 'a', 'g'),
(3, 'a', NULL),
(4, 'b', 'c'),
(5, 'b', 'a'),
(6, 'b', 'h'),
(7, 'b', 'j'),
(8, 'b', NULL),
(9, 'b', NULL),
(10, 'b', 'g'),
(11, 'c', 'k'),
(12, 'c', 'b'),
(13, 'd', 'l'),
(14, 'd', 'f'),
(15, 'd', 'g'),
(16, 'd', 'm'),
(17, 'd', 'a'),
(18, 'd', NULL),
(19, 'd', 'a'),
(20, 'e', 'c'),
(21, 'e', 'b'),
(22, 'e', NULL);

Requête

WITH
CTE_Idents
AS
(
    SELECT Ident1 AS Ident
    FROM @T

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident
    FROM @T
)
,CTE_Pairs
AS
(
    SELECT Ident1, Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2

    UNION

    SELECT Ident2 AS Ident1, Ident1 AS Ident2
    FROM @T
    WHERE Ident1 <> Ident2
)
,CTE_Recursive
AS
(
    SELECT
        CAST(CTE_Idents.Ident AS varchar(8000)) AS AnchorIdent 
        , Ident1
        , Ident2
        , CAST(',' + Ident1 + ',' + Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , 1 AS Lvl
    FROM 
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Idents ON CTE_Idents.Ident = CTE_Pairs.Ident1

    UNION ALL

    SELECT 
        CTE_Recursive.AnchorIdent 
        , CTE_Pairs.Ident1
        , CTE_Pairs.Ident2
        , CAST(CTE_Recursive.IdentPath + CTE_Pairs.Ident2 + ',' AS varchar(8000)) AS IdentPath
        , CTE_Recursive.Lvl + 1 AS Lvl
    FROM
        CTE_Pairs
        INNER JOIN CTE_Recursive ON CTE_Recursive.Ident2 = CTE_Pairs.Ident1
    WHERE
        CTE_Recursive.IdentPath NOT LIKE CAST('%,' + CTE_Pairs.Ident2 + ',%' AS varchar(8000))
)
,CTE_RecursionResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1, Ident2
    FROM CTE_Recursive
)
,CTE_CleanResult
AS
(
    SELECT AnchorIdent, Ident1 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult

    UNION

    SELECT AnchorIdent, Ident2 AS Ident
    FROM CTE_RecursionResult
)
SELECT
    CTE_Idents.Ident
    ,CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
    THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END AS GroupMembers
    ,DENSE_RANK() OVER(ORDER BY 
        CASE WHEN CA_Data.XML_Value IS NULL 
        THEN CTE_Idents.Ident ELSE CA_Data.XML_Value END
    ) AS GroupID
FROM
    CTE_Idents
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CTE_CleanResult.Ident+','
        FROM CTE_CleanResult
        WHERE CTE_CleanResult.AnchorIdent = CTE_Idents.Ident
        ORDER BY CTE_CleanResult.Ident FOR XML PATH(''), TYPE
    ) AS CA_XML(XML_Value)
    CROSS APPLY
    (
        SELECT CA_XML.XML_Value.value('.', 'NVARCHAR(MAX)')
    ) AS CA_Data(XML_Value)
WHERE
    CTE_Idents.Ident IS NOT NULL
ORDER BY Ident;

Résultat 1

+-------+--------------+---------+
| Ident | GroupMembers | GroupID |
+-------+--------------+---------+
| a     | a,b,c,       |       1 |
| b     | a,b,c,       |       1 |
| c     | a,b,c,       |       1 |
+-------+--------------+---------+

Résultat 2

+-------+--------------+---------+
| Ident | GroupMembers | GroupID |
+-------+--------------+---------+
| a     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| b     | b,d,f,j,     |       2 |
| c     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| d     | b,d,f,j,     |       2 |
| e     | e,k,         |       3 |
| f     | b,d,f,j,     |       2 |
| g     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| h     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| i     | i            |       4 |
| j     | b,d,f,j,     |       2 |
| k     | e,k,         |       3 |
| l     | a,c,g,h,l,   |       1 |
| z     | z            |       5 |
+-------+--------------+---------+

Résultat 3

+-------+--------------------------+---------+
| Ident |       GroupMembers       | GroupID |
+-------+--------------------------+---------+
| a     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| b     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| c     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| d     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| e     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| f     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| g     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| h     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| j     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| k     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| l     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
| m     | a,b,c,d,e,f,g,h,j,k,l,m, |       1 |
+-------+--------------------------+---------+

Comment ça marche

J'utiliserai le deuxième ensemble d'exemples de données pour cette explication.

CTE_Idents

CTE_Idents donne la liste de tous les Identifiants qui apparaissent à la fois dans Ident1 et Ident2 colonnes. Puisqu'elles peuvent apparaître dans n'importe quel ordre, nous UNION les deux colonnes ensemble. UNION supprime également les doublons.

+-------+
| Ident |
+-------+
| NULL  |
| a     |
| b     |
| c     |
| d     |
| e     |
| f     |
| g     |
| h     |
| i     |
| j     |
| k     |
| l     |
| z     |
+-------+

CTE_Pairs

CTE_Pairs donne la liste de toutes les arêtes du graphe dans les deux sens. Encore une fois, UNION est utilisé pour supprimer les doublons.

+--------+--------+
| Ident1 | Ident2 |
+--------+--------+
| a      | c      |
| a      | g      |
| b      | f      |
| b      | j      |
| c      | a      |
| c      | h      |
| d      | f      |
| e      | k      |
| f      | b      |
| f      | d      |
| g      | a      |
| h      | c      |
| h      | l      |
| j      | b      |
| k      | e      |
| l      | h      |
+--------+--------+

CTE_Recursive

CTE_Recursive est la partie principale de la requête qui parcourt récursivement le graphe à partir de chaque identifiant unique. Ces lignes de départ sont produites par la première partie de UNION ALL .La deuxième partie de UNION ALL se joint récursivement à lui-même en liant Ident2 à Ident1 .Depuis que nous avons pré-créé CTE_Pairs avec toutes les arêtes écrites dans les deux sens, nous ne pouvons toujours lier que Ident2 à Ident1 et nous obtiendrons tous les chemins dans le graphique. En même temps, la requête construit IdentPath - une chaîne d'identificateurs délimités par des virgules qui ont été parcourus jusqu'à présent. Il est utilisé dans le WHERE filtre :

CTE_Recursive.IdentPath NOT LIKE CAST('%,' + CTE_Pairs.Ident2 + ',%' AS varchar(8000))

Dès que nous rencontrons l'identifiant qui avait été inclus dans le chemin auparavant, la récursivité s'arrête car la liste des nœuds connectés est épuisée.AnchorIdent est l'identifiant de départ de la récursivité, il sera utilisé ultérieurement pour regrouper les résultats.Lvl n'est pas vraiment utilisé, je l'ai inclus pour mieux comprendre ce qui se passe.

+-------------+--------+--------+-------------+-----+
| AnchorIdent | Ident1 | Ident2 |  IdentPath  | Lvl |
+-------------+--------+--------+-------------+-----+
| a           | a      | c      | ,a,c,       |   1 |
| a           | a      | g      | ,a,g,       |   1 |
| b           | b      | f      | ,b,f,       |   1 |
| b           | b      | j      | ,b,j,       |   1 |
| c           | c      | a      | ,c,a,       |   1 |
| c           | c      | h      | ,c,h,       |   1 |
| d           | d      | f      | ,d,f,       |   1 |
| e           | e      | k      | ,e,k,       |   1 |
| f           | f      | b      | ,f,b,       |   1 |
| f           | f      | d      | ,f,d,       |   1 |
| g           | g      | a      | ,g,a,       |   1 |
| h           | h      | c      | ,h,c,       |   1 |
| h           | h      | l      | ,h,l,       |   1 |
| j           | j      | b      | ,j,b,       |   1 |
| k           | k      | e      | ,k,e,       |   1 |
| l           | l      | h      | ,l,h,       |   1 |
| l           | h      | c      | ,l,h,c,     |   2 |
| l           | c      | a      | ,l,h,c,a,   |   3 |
| l           | a      | g      | ,l,h,c,a,g, |   4 |
| j           | b      | f      | ,j,b,f,     |   2 |
| j           | f      | d      | ,j,b,f,d,   |   3 |
| h           | c      | a      | ,h,c,a,     |   2 |
| h           | a      | g      | ,h,c,a,g,   |   3 |
| g           | a      | c      | ,g,a,c,     |   2 |
| g           | c      | h      | ,g,a,c,h,   |   3 |
| g           | h      | l      | ,g,a,c,h,l, |   4 |
| f           | b      | j      | ,f,b,j,     |   2 |
| d           | f      | b      | ,d,f,b,     |   2 |
| d           | b      | j      | ,d,f,b,j,   |   3 |
| c           | h      | l      | ,c,h,l,     |   2 |
| c           | a      | g      | ,c,a,g,     |   2 |
| b           | f      | d      | ,b,f,d,     |   2 |
| a           | c      | h      | ,a,c,h,     |   2 |
| a           | h      | l      | ,a,c,h,l,   |   3 |
+-------------+--------+--------+-------------+-----+

CTE_CleanResult

CTE_CleanResult ne laisse que les parties pertinentes de CTE_Recursive et fusionne à nouveau les deux Ident1 et Ident2 en utilisant UNION .

+-------------+-------+
| AnchorIdent | Ident |
+-------------+-------+
| a           | a     |
| a           | c     |
| a           | g     |
| a           | h     |
| a           | l     |
| b           | b     |
| b           | d     |
| b           | f     |
| b           | j     |
| c           | a     |
| c           | c     |
| c           | g     |
| c           | h     |
| c           | l     |
| d           | b     |
| d           | d     |
| d           | f     |
| d           | j     |
| e           | e     |
| e           | k     |
| f           | b     |
| f           | d     |
| f           | f     |
| f           | j     |
| g           | a     |
| g           | c     |
| g           | g     |
| g           | h     |
| g           | l     |
| h           | a     |
| h           | c     |
| h           | g     |
| h           | h     |
| h           | l     |
| j           | b     |
| j           | d     |
| j           | f     |
| j           | j     |
| k           | e     |
| k           | k     |
| l           | a     |
| l           | c     |
| l           | g     |
| l           | h     |
| l           | l     |
+-------------+-------+

SELECTION finale

Nous devons maintenant créer une chaîne de Ident séparés par des virgules valeurs pour chaque AnchorIdent .CROSS APPLY avec FOR XML le fait.DENSE_RANK() calcule le GroupID numéros pour chaque AnchorIdent .