Erreur de syntaxe FONCTION

Je ne suis pas un expert en Postgres, mais je pense que new est pour les déclencheurs et non pour les fonctions régulières.

Je pense que vous voulez quelque chose comme :

CREATE FUNCTION check_available_flightID(date)
RETURNS integer AS 
$$
declare newfid int;
BEGIN 
  SELECT FlightID into newfid FROM Flight WHERE FlightDate::date = $1;
  IF newfid IS NULL THEN 
      RAISE EXCEPTION 'No flight in the date you enter';
  END IF;
  RETURN query SELECT FlightID FROM Flight WHERE FlightDate::date = $1;
end;
$$