C'est très bien de ne pas "vouloir utiliser"
Eh bien, l'erreur se produit parce que vous devez convertir explicitement l'horodatage en chaîne avant d'utiliser une opération de chaîne dessus, par exemple :
date_checker::text LIKE '2011-01-%'
et je suppose vous pourriez alors créer un index sur (date_checker::text)
et cette expression deviendrait un parcours d'index mais... EWWWW.