Ouvrez les "Propriétés" du serveur Heroku dans pgAdminIII et modifiez la valeur "Maintenance DB" pour qu'elle corresponde au nom de la base de données à laquelle vous souhaitez vous connecter.
La configuration par défaut convient aux DBA et autres qui peuvent se connecter à n'importe quelle base de données sur le serveur, mais apparemment ce n'est pas vrai dans votre cas.