Avez-vous essayé
BasicDBObject orderBy = new BasicDBObject("labels.0.value", 1);
Ce n'est pas évident, mais la documentation MongoDB y échappe. L'utilisation du signe $ correspond au premier élément, mais la spécification du numéro d'élément du tableau semble fonctionner. Si quelqu'un a un meilleur document décrivant le comportement, veuillez répondre avec le lien.
De la documentation
The positional $ operator facilitates updates to arrays that contain embedded
documents. Use the positional $ operator to access the fields in the embedded
documents with the dot notation on the $ operator.
db.collection.update( { <query selector> }, { <update operator>: { "array.$.field" : value } } )
La documentation est ici
