Comme l'a souligné Luuk, vous devez remplacer le localhost
avec l'adresse IP réelle du serveur de base de données distant et le port sur lequel le serveur de base de données s'exécute.
Par exemple -
const database = mysql.createPool({
host: '123.234.121.234',
port : '3306',
user: 'user',
password: 'pass',
database: 'db'
});
Assurez-vous également que le port est sur liste blanche et qu'il est accessible sur le réseau. Voici un tout petit schéma explicatif.