Puis-je utiliser les fonctions MySQL dans le décalage LIMIT

Non, vous ne pouvez pas le faire directement . LIMIT et OFFSET les valeurs doivent être des constantes.

Citation de la documentation MySQL :

Vous pouvez cependant utiliser des instructions et des variables préparées :

SELECT @offset:=FLOOR(1 + RAND() * COUNT(*)) FROM sites;
PREPARE STMT FROM 'SELECT * FROM sites WHERE ... LIMIT ?, 1';
EXECUTE STMT USING @offset;