While Loop utilisant PHP avec un serveur MySQL

mysql_fetch_array() ne récupère qu'une seule ligne de la base de données. Vous devez l'appeler dans votre while boucle pour récupérer toutes les lignes. La $looping l'incrémentation n'est pas nécessaire ici, puisque mysql_fetch_array() renvoie false lorsqu'il n'y a plus de lignes disponibles.

while ($row = mysql_fetch_array($result))  
{
    echo $row["Name"].", Room ".$row["Room"].", Tel ".$row["Telephone"] ;
}