Le problème a fini par être que ma requête Log::all();
récupérait plus de 1,1 Mo d'informations alors que la limite de mon serveur sur les requêtes était de 1,1 Mo. Deux personnes m'ont aidé à identifier et résoudre le problème.
@RobertoGeuke :
Cela m'a aidé à préciser que ma requête demandait trop d'informations à la base de données, mais je ne savais toujours pas s'il s'agissait d'une limitation de lignes ou d'une limitation de mémoire.
@SergChernata :
Cela m'a aidé à identifier le problème et m'a également donné des options pour augmenter la limitation de la mémoire.