Définissez des valeurs non nulles par défaut pour la ou les variables d'entrée.
$contact = new Contact;
$contact->name = Input::get('name');
$contact->username = Input::get('username', '');
$contact->save();
Ou, dans les versions plus récentes de Laravel :
$contact = new Contact;
$contact->name = $request->input('name');
$contact->username = $request->input('username', '');
$contact->save();