MySQL - calcul de l'AVG pour un sous-ensemble de valeurs MAX

Moyenne totale des valeurs maximales quotidiennes :

SELECT AVG(dailyMax) AS avgOfDailyMax
FROM (SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax FROM MyTable GROUP BY Date) as DailyMaxTable 

et valeurs maximales journalières :

SELECT Date, MAX(Score) AS dailyMax
FROM MyTable
GROUP BY Date