Le problème est que le fichier .dll requis pour exécuter mysql2 n'est pas disponible et, par conséquent, il ne le reconnaît pas comme une application Win32 valide.
Téléchargez "mysql-connector-c-noinstall-6.0.2" depuis le référentiel officiel . Il se peut qu'on vous demande de vous inscrire, mais c'est gratuit. Allez dans téléchargements, sélectionnez "Connecteurs MySQL => Connecteur/C (libmysql)".
Décompressez le fichier téléchargé, puis copiez "libmysql.dll", situé dans le dossier lib, dans votre dossier Ruby/bin.
