Instruction de sélection de sous-requête MySQL dans la requête de mise à jour

Vous pouvez utiliser une sous-requête non corrélée pour faire le travail à votre place :

UPDATE 
    tbl_taxclasses c 
INNER JOIN (
    SELECT 
        COUNT(regionsid) AS n 
     FROM 
        tbl_taxclasses_regions 
     GROUP BY 
        classid
) r USING(classid) 
SET 
    c.regionscount = r.n
WHERE
    c.classid = 1