J'allais suggérer d'attribuer une adresse IP statique au moteur d'application, mais il semble que ce ne soit pas possible dans le moteur d'application (c'est cependant possible dans le moteur de calcul). Alors, attaquons-nous à la racine du problème, vous ne parvenez pas à accéder à cloud sql depuis App Engine, êtes-vous sûr d'avoir suivi les instructions du lien suivant à la lettre ?
https://cloud.google.com/nodejs/getting-started /using-cloud-sql
Cela pourrait résoudre votre problème de connexion si vous ne l'avez pas fait.