Je ne pense pas que ce que vous voulez soit possible :je n'ai jamais vu cela se faire, car chaque bibliothèque (PDO, mysql et mysqli) utilise sa propre connexion à la Dabatase -- ce qui signifie, comme vous le remarquez, que les connexions établies à l'aide l'un d'entre eux n'est pas partagé avec les autres.
Je suppose que vous devrez trouver un moyen de migrer tout votre code en une seule fois, au moins pour les parties qui doivent fonctionner sur les mêmes transactions.
