impossible de vérifier que le nom d'utilisateur existe ou non

C'est le cas typique où mysql_query renvoie false en cas d'échec déclenchant donc le fameux :

Cela peut être causé par plusieurs facteurs. Essayez d'exécuter la requête dans phpMyAdmin ou directement dans la base de données et voyez l'erreur ou récupérez la dernière erreur mysql via mysql_error .

Il est recommandé de toujours vérifier si la valeur renvoyée de mysql_query est false ou si le mysql_error la chaîne n'est pas vide :

if ($result and empty(mysql_error()))
    // everything ok

Remarque :Ne mélangez jamais mysql_ et mysqli_ les fonctions. Si vous devez choisir, j'irais avec mysqli depuis mysql_* les fonctions sont considérées comme obsolètes.