obtenir une réponse de succès/échec de mysqli_query

Vous pouvez utiliser mysqli_error() pour voir si une erreur s'est produite

if (mysqli_error($runcheck ))
{
   // an error eoccurred
}

Dans votre exemple particulier, il vaut mieux vérifier si la ligne existe avant faire l'insertion. Votre exemple est proche mais il vaut mieux utiliser mysqli_num_rows() :

$check = "SELECT * FROM jos_activeagents WHERE AGENTUID = '".$agt."'";
$runcheck = mysqli_query($link,$check);
if (mysqli_num_rows($runcheck) > 0)
{
    // username in use
}