Aha, je l'ai compris pour de vrai cette fois.
Je crois que mon problème utilisait NaviCat pour mettre à jour le classement. J'ai une ancienne version de NaviCat, c'était peut-être un bogue ou quelque chose comme ça.
En cours :
ALTER TABLE search CONVERT TO CHARACTER SET utf8 COLLATE utf8_general_ci;
corrigé correctement.
Utilisez toujours la ligne de commande, les enfants ! =)