Je crois qu'il vous suffit d'ajouter le mot de passe dans votre fichier database.yml. C'est une erreur qui s'affiche lorsque le client se connectant à mysql n'a pas spécifié de mot de passe, pas un problème de configuration avec le serveur (bien que cela apparaisse ainsi avec la formulation).
Si vous devez définir votre mot de passe dans MySQL, vous le faites avec une option d'octroi :
GRANT ALL ON *.* TO 'railsuser'@'localhost' IDENTIFIED BY 'password';