Manière correcte d'écrire des instructions de mise à jour PDO

Oui, c'est correct, mais vous devez dire à PDO de générer une erreur sur erreur.
Alors, faites votre code de connexion comme ceci :

$dsn = "mysql:host=$host;dbname=$db;charset=utf8";
$opt = array(
    PDO::ATTR_ERRMODE            => PDO::ERRMODE_EXCEPTION,
    PDO::ATTR_DEFAULT_FETCH_MODE => PDO::FETCH_ASSOC
);
$pdo = new PDO($dsn, $user, $pass, $opt);

Et assurez-vous que vous pouvez voir les erreurs PHP. Ainsi, vous saurez ce qui ne va pas.