Obtenir la valeur MAX d'une colonne et MIN d'une autre colonne

Votre tentative n'était pas si loin. Cependant, il vous manquait une partie nécessaire de la première clause JOIN ... ON, et la seconde JOIN n'est pas nécessaire.

SELECT tbl1.stage_level_id, tbl1.max_value, MIN(s.moves) AS moves
FROM 
(
  SELECT stage_level_id, MAX(value) AS max_value
  FROM scores
  GROUP BY stage_level_id
) tbl1
LEFT JOIN scores s ON tbl1.stage_level_id = s.stage_level_id AND tbl1.max_value = s.value
GROUP BY stage_level_id

DEMO