MYSQL :Procédure avec l'instruction if

Vous devriez vraiment hacher ces mots de passe, utilisez le code suivant

DELIMITER $$

CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `change_pass`(
    in_Email VARCHAR(45),
    in_PassOld VARCHAR(45),
    in_PassNew VARCHAR(45)
)
BEGIN
  DECLARE KnowsOldPassword INTEGER;

  SELECT count(*) INTO KnowsOldPassword 
    FROM User 
    WHERE Email = in_Email AND passhash = SHA2(CONCAT(salt, in_PassOld),512);
  IF (KnowsOldPassword > 0) THEN
    UPDATE User 
      SET Passhash = SHA2(CONCAT(salt, inPassNew),512) 
      WHERE Email = in_Email;
  END IF;
END $$

DELIMITER ;

Le salt est un champ supplémentaire dans la table user qui est plus ou moins aléatoire, mais n'a pas besoin d'être secret. Il sert à vaincre les tables arc-en-ciel .
Vous pouvez définir salt sur une chaîne courte char(10) ou sur des données aléatoires. par exemple.

salt = ROUND(RAND(unix_timestamp(now())*9999999999);

Vous n'avez pas besoin de mettre à jour le sel, générez-le simplement une fois, puis stockez-le.

Pour en savoir plus sur ce problème, consultez :
Saler mes hachages avec PHP et MySQL
Comment dois-je aborder de manière éthique le stockage des mots de passe des utilisateurs pour une récupération ultérieure en clair ?

Un commentaire sur votre code

IF(@PassOld == in_PassOld) THEN  //incorrect 
IF(@PassOld = in_PassOld) THEN   //correct, SQL <> PHP :-)