Il est préférable d'utiliser le type de colonne DATETIME pour ces choses. Cela devrait fonctionner :utilisez str_to_date() fonction. Échangez également les valeurs BETWEEN.
WHERE dm.dl_time BETWEEN str_to_date('2011-05-06','%Y-%m-%d') AND str_to_date('2011-05-31','%Y-%m-%d')