SQL Insérer des données de plusieurs tables dans différentes bases de données

Je pense que vous devez envisager d'utiliser un JOIN pour cela :

INSERT INTO a1.cat (id, img)
SELECT p.id, pi.name
FROM topshop_test.product p 
    JOIN topshop_test.product-images pi ON p.id = pi.productid

Cela suppose que la table product-images a un champ productid qui renvoie à la table product.