http://dev.mysql .com/doc/refman/5.0/en/string-functions.html#function_find-in-set
select id from tab where find_in_set(name, '$colors') > 0
NB :selon le commentaire de Dan ci-dessous, cette requête n'utilise pas d'index et sera lente sur une grande table. Une requête avec IN est préférable :
select id from tab where name IN ('blue', 'red', 'white')