Utilisez la directive IN pour effectuer une recherche avec une instruction préparée

L'instruction préparée n'a pas de paramètres car vous avez interpolé la liste dans l'instruction avant de la préparer.

$array=array("item1","item2","item3","item4");
//This is dynamically filled, this is just an example
$in_list = "'".implode("','",$array)."'";//that's why i use implode

$stmt = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements where type IN ('.$in_list.')');

À ce stade, l'instruction SQL que vous avez créée est :

SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng 
FROM etablissements where type IN ('item1','Item2','Item3','Item4')

Comme l'instruction n'a pas de paramètres, mysqli_stmt::bind_param échoue. Au lieu d'interpoler les éléments dans l'instruction (qui est vulnérable à l'injection), interpolez une chaîne de paramètres, puis liez les valeurs (qui doivent être séparées).

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    $args = $in_list;
    array_unshift($args, str_repeat('s', count($in_list)));
    call_user_func_array(array($query, 'bind_param'), $args);
    $query->execute();
    $query->bind_result($libelle,$activite,$adresse,$tel,$lat,$lng);
}

L'interface de PDO pour la liaison est plus simple.

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    foreach ($in_list as $i => $arg) {
        // query params are 1-based, so add 1 to the index
        // PDO::PARAM_STR is the default type, so no need to pass 3rd arg
        $query->bindValue($i+1, $arg);
    }
    $query->execute();
    // no need to bind the result
}

En fait, cela peut être encore plus simple avec PDO, puisque PDOStatement::execute peut prendre une liste de valeurs de paramètres :

$array=array("item1","item2","item3","item4");

if (count($in_list) > 0) {
    $query = $this->db->prepare('SELECT libelle,activite,adresse,tel,lat,lng FROM etablissements WHERE type IN (' . str_repeat('?, ', count($in_list)-1) . '?)');

    $query->execute($in_list);
}