Vous échappez au $ dans la variable en faisant \$ .Essayez :
$query = "SELECT * FROM `cats` WHERE name='$name'";
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De la discussion ci-dessous.
Le problème avec l'undefined index est le fait que vous utilisez $row['age'] alors qu'en réalité, le nom de la colonne dans la base de données est Age . Vous devez donc utiliser $row['Age'] en se référant à l'article. Il en va de même pour name .
