Il semble que vous souhaitiez trouver des plages chevauchant votre plage donnée ;
SELECT * FROM date_table
WHERE start_date < '2013-06-10'
AND to_date > '2013-04-01'
Autrement dit, vous comparez votre from_date avec la colonne to_date
et votre to_date avec la colonne start_date
.