MySQL ne prend pas en charge l'héritage de table. La seule façon d'approximer la fonctionnalité est d'utiliser une clé étrangère (pour laquelle MySQL n'est pas très bon non plus) :
CREATE TABLE first (
id serial,
PRIMARY KEY (id)
);
CREATE TABLE second (
parent integer REFERENCES first,
PRIMARY KEY (parent)
);
Évidemment, vous devrez modifier toutes les vues et requêtes de la "version d'héritage" de PostgreSQL en requêtes multi-relations régulières.