Faites simplement une jointure supplémentaire pour l'élément supplémentaire, mais ayez IT comme jointure GAUCHE car toutes les catégories n'ont pas de catégorie parent et vous ne voulez pas les exclure.
select
P.ID,
P.Post_Title,
P.Category_ID,
C.Category_Name as FirstCat,
C.Parent,
COALESCE( C2.Category_Name, ' ' ) as ParentCategory
from
Posts P
JOIN Categories C
on P.Category_ID = C.Category_ID
LEFT JOIN Categories C2
on C.Parent = C2.Category_ID
where
AnyFiltering