Pourquoi est-ce que j'obtiens que la requête d'erreur MySQL était vide ?

Vous appelez mysql_query() deux fois, une fois avec un $sql inexistant paramètre :

mysql_query("UPDATE service SET Start_date='$Date1', Venue='$Venue', Facilitator='$Faci' WHERE ServiceID ='$id'");
if (!mysql_query($sql,$con))

devrait être :

if (!mysql_query("UPDATE service SET Start_date='$Date1', Venue='$Venue', Facilitator='$Faci' WHERE ServiceID ='$id'"))

Vous n'échappez pas non plus à votre entrée, ce qui vous laisse ouvert à l'injection SQL. Vous devriez idéalement utiliser des paramètres liés, ou à tout le moins exécuter vos paramètres via mysql_real_escape_string() .

Par exemple :

$Date1 = mysql_real_escape_string($Date1, $conn);