Créer des procédures stockées avec PDO en PHP

Eh bien, PMA m'a aidé à répondre à ma propre question.
Pour surmonter cela, vous devez supprimer la partie délimiteur de la procédure, afin que vos requêtes deviennent :

 DROP PROCEDURE IF EXISTS `add_hits`;
 CREATE DEFINER=`root`@`localhost` PROCEDURE `add_hits`( In id varchar(255))
 BEGIN
 declare hits_bk int;
 select hits into hits_bk from db_books where Book_ID = id;
 update db_books set hits=hits_bk+1 where Book_ID = id;
 END;

Maintenant, les requêtes fonctionneront.
Merci à @Your Common Sense et @RiggsFolly pour leur aide.