Je pense que ça pourrait être
newID = db.insert_id()
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Il s'avère que, dans la version de MySQLdb que j'utilise (1.2.2), vous feriez ce qui suit :
conn = MySQLdb(host...)
c = conn.cursor()
c.execute("INSERT INTO...")
newID = c.lastrowid
Je laisse cela comme la bonne réponse, car cela m'a orienté dans la bonne direction.