Erreur :Cette fonctionnalité n'est pas disponible pour la base de données que vous utilisez

hmmm, essayez avec

$this->db->query("CALL update_letter_body(".$body_letter.",".$insert_id.")");

call_function vous permet d'appeler des fonctions de base de données PHP qui ne sont pas nativement incluses dans CodeIgniter, pas pour appeler des procédures que vous avez écrites.

consultez la documentation

https://www.codeigniter.com/user_guide/database/call_function.html