La réponse de @Tawman fonctionnera, mais je préfère cette méthode pour la lisibilité :
select sysdate as current_date,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,6,7)
then next_day(sysdate,'Monday')
else sysdate+1 end as next_weekday,
case when to_char(sysdate,'D') in (1,2,7)
then next_day(sysdate-7,'Friday')
else sysdate-1 end as prev_weekday
from dual
Comme tout le monde l'a dit, cela ne fonctionnera que pour exclure les week-ends, pas les jours fériés.