Lorsque tout le reste échoue et que vous ne vous souciez pas de la perte de données, supprimez et recréez votre base de données LocalDB\v11.0 ! A l'invite de commande
sqllocaldb delete v11.0
sqllocaldb create v11.0
(Sqllocaldb est dans votre PATH, n'est-ce pas ? C'était pour moi.)