Ceci provient de livres en ligne :
Bien que la fonction @@SERVERNAME et la propriété SERVERNAME de la fonction SERVERPROPERTY puissent renvoyer des chaînes avec des formats similaires, les informations peuvent être différentes. La propriété SERVERNAME signale automatiquement les modifications du nom de réseau de l'ordinateur .
En revanche, @@SERVERNAME ne signale pas de telles modifications. @@SERVERNAME signale les modifications apportées au nom du serveur local à l'aide de la procédure stockée sp_addserver ou sp_dropserver.
Et le premier commentaire est correct. Vous devrez réinstaller SQL afin de le remplacer par une instance par défaut.
par BOL si vous modifiez le nom de la machine avec des instances nommées, vous devez utiliser comme suit :
sp_dropserver <'old_name\instancename'>
GO
sp_addserver <'new_name\instancename'>, local
GO