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LocalDB a été introduit dans SQL Server 2012 CTP3. Il s'agit essentiellement d'une nouvelle version de SQL Express, avec les mêmes fonctionnalités, dédiée aux développeurs. Vous n'avez donc pas besoin d'installer de serveur SQL. Si vous avez installé SQL 2012 ou Visual Studio 11, vous l'avez déjà et il fonctionne sur .Net 4 ou supérieur. Si vous utilisez Visual Studio 11 et que vous avez joué avec les nouveaux EntityFramework et MVC, vous pouvez le voir sur la chaîne de connexion par défaut.
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MDF est l'extension par défaut des fichiers de base de données SQL Server. (Les fichiers journaux sont au format LDF) Voir également cette question.
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Vous pouvez restaurer dans un dossier spécifique en utilisant
RESTORE DATABASE WITH MOVE
comme documenté sur MSDN ici. -
LocalDB est destiné aux développeurs, voir point 1.
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Le blog SQL Server Express contient un article informatif sur LocalDB ici.