Vous pouvez utiliser generate_series() pour construire la liste des dates, puis une left join sur les conditions d'inégalité pour amener le tableau :
select s.dt, count(t.opened_on) num_open
from generate_series(date '2019-09-01', date '2020-09-01', '1 day') s(dt)
left join mytable t
on s.dt >= t.opened_on and s.dt < coalesce(t.closed_on, 'infinity')
group by s.dt
En fait, cela semble un peu plus proche de ce que vous voulez :
select s.dt, count(t.opened_on) num_open
from generate_series(date '2019-09-01', date '2020-09-01', '1 day') s(dt)
left join mytable t
on s.dt >= t.opened_on::date and s.dt < coalesce(t.closed_on::date, 'infinity')
group by s.dt
